Otto August Greis entstammte einer alteingesessenen Wollmatinger Familie. Die Gemeinde Wollmatingen wurde 1934 nach Konstanz eingemeindet. Sein Vater Franz Greis (1876-1960) war Kriminalbeamter, seine Mutter Rosine (1876-1958) war eine geborene Müller und stammte aus Neuhausen bei Tuttlingen. Otto Greis hatte drei Brüder, Arthur (geb. 21. April 1915), Ernst (geb. 30. März 1908) und Franz (geb. 11. Juni 1905).
Nach dem Besuch der Volksschule in Wollmatingen arbeitete Otto Greis zunächst als Hilfsarbeiter in der Zweigniederlassung der Arboner Stickerei in Wollmatingen-Fürstenberg. Das Werk wurde 1921 gegründet und 1936 von der Konstanzer Textilfabrik Herosé übernommen. Mit 18 Jahren begann er dann eine Ausbildung als Schreiner, brach diese aber aus gesundheitlichen Gründen wieder ab. Später arbeitete er sechs Jahre in der Seidenweberei Schwarzenbach in Wollmatingen, danach war er zwei Jahre arbeitslos.
1937 heiratete Otto Greis Lilly, geb. Boch (1910-1984); das Ehepaar hatte 3 Kinder.
Otto Greis gehörte keiner Partei an. Er war aber Mitglied im Wollmatinger Arbeiterturn- und Sportverein, der der SPD nahestand, und im Kraftsportverein Wollmatingen 1898, dessen Vorsitzender er 1939 war. Außerdem war er aktives Mitglied im „Sport- und Kulturkartell Wollmatingen“. Die Mitglieder des Kartells, etwa 20 Männer, Kommunisten, Sozialdemokraten und Parteilose, trafen sich einmal wöchentlich nach der Arbeit auf dem Sportplatz Wollmatingen-Fürstenberg zum Exerzieren und zur Körperertüchtigung für den Saalschutz. Dem Kartell gehörte auch Franz Greis an, der Bruder von Otto Greis.
Nach einer anonymen Anzeige von Ende November 1931 wurden die Männer vor Gericht gestellt, weil sie gegen die Verordnung des Reichspräsidenten zur Bekämpfung politischer Ausschreitungen vom 28. Mai 1931 verstoßen hätten. Zu einer Verurteilung kam es aber nicht.
Die politische Atmosphäre in Wollmatingen war Anfang der 30er Jahre stark aufgeheizt. Es kam wiederholt zu Wirtshausschlägereien zwischen Anhängern der Arbeiterparteien und den Nationalsozialisten. Höhepunkt war die Saalschlacht im Gasthaus „Rößle“ am Samstag, den 8. August 1931. Etliche Teilnehmer wurden bei der Schlägerei verletzt, ein Kommunist und ein Arbeiter-Turner wurden verhaftet. Karl Großhans, badischer Landtagsabgeordneter der SPD und Herausgeber des „Konstanzer Volksblattes“, merkte in diesem Zusammenhang kritisch an: „Es scheint hier gehen zu sollen, wie andernwärts auch: Die Republikaner werden gefaßt, die Feinde der Republik aber bleiben ungeschoren.“
In dieser politisch aufgeladenen Atmosphäre hatte sich Greis einen Schlagring besorgt. Er wurde denunziert und mit zwei Tagen Gefängnis bestraft.
Nach der Machtübernahme der Nazis 1933 beteiligte er sich zusammen mit Ferdinand Obergfell, Alois Zollner und Johann Okle mehrere Jahre lang an der illegalen Einfuhr von kommunistischen Schriften von der Schweiz nach Konstanz. Die Schriften wurden meist in Zürich gedruckt und dann von ortskundigen Kurieren entweder über den Rhein oder auf dem Landweg nach Konstanz geschmuggelt.
Maßgeblich daran beteiligt war auch Franz Greis (geb. 1905), der ältere Bruder von Otto Greis, der seiner Verhaftung nur durch die Flucht Anfang September 1939 in die Schweiz entging.
Otto Greis brachte mehrmals Druckschriften in die Wohnung von Alfons Beck, der ebenfalls KPD-Mitglied war. Manchmal hatte er auch am Bahnhof Reichenau die verbotenen Broschüren an andere Kontaktpersonen zur weiteren Verteilung übergeben. Im Zusammenhang mit der Verhaftung von Alfons Beck am 11. November 1939 wurde Otto Greis am 22. November verhaftet.
Am 20. März 1940 fand vor dem Oberlandesgericht Stuttgart der Prozess statt. Mitangeklagt waren Ferdinand Obergfell, seine Tochter Maria Obergfell, Johann Okle, Alois Zollner und Anna Hermann. Die Anklage lautete auf Vorbereitung zum Hochverrat und Verbrechen gegen die Verordnung über außerordentlichen Rundfunkmaßnahmen vom 1. September 1939.
Otto Greis wurde zu 18 Monaten Gefängnis verurteilt. Seine Strafe verbüßte er auf dem staatlichen Domänengut Bettenreute, eine Außenstelle vom Gefängnis Ravensburg, wo er landwirtschaftliche Arbeiten verrichten musste. Am 21. Juni 1941 wurde Greis wieder auf freien Fuß gesetzt. Die Untersuchungshaft einberechnet war er 19 Monate in Haft.
Anfang September 1942 wurde Greis zur Wehrmacht eingezogen. Bei den verlustreichen Kämpfen der deutschen Wehrmacht gegen die sowjetischen Truppen in Lettland kam Otto Greis bei dem kleinen Ort Ergli am 30. August 1944 ums Leben.
Eine Gedenktafel in der Wollmatinger Friedhofskapelle für die Gefallenen der Gemeinde Wollmatingen im Zweiten Weltkrieg erinnert auch an Otto Greis.