Anna Wieler wurde am 7. Juni 1889 in Konstanz geboren. Die Familie wohnte im 1. Stock des Firmensitzes der „Gebrüder Wieler“ an der Oberen Laube (heute Hausnummer 64), wo der Vater Adolf zusammen mit seinem Bruder Pius-Pinchas einen Großhandel für Garne, Woll- und Kurzwaren betrieb.
1912 gründete Anna zusammen mit ihrer älteren Schwester Irma Wieler in der Hebelstraße ein „Töchterpensionat“ mit wissenschaftlicher, hauswirtschaftlicher und gesellschaftlicher Ausbildung.
Anna Wieler war staatlich geprüfte Höhere Mädchenschullehrerin und hatte ein Diplom der Universität London. Sie hatte die wissenschaftliche Leitung der Schule inne.
An der Schule unterrichteten sechs interne und sechs externe Lehrkräfte. Der Lehrplan umfasste folgende Fächer: Deutsche, französische und englische Sprache (Grammatik, Aufsatz, Diktat, Stil, Konversation, Geschichte und Literatur), Geographie, Kunstgeschichte, Pädagogik, Lektüre, Musikgeschichte und Rezitation.
Das Pensionat konnte bis zu 65 Mädchen aufnehmen.
Es bestand bis 1927, danach führten die Schwestern in der „Villa Seegarten“, dem späteren „Hebelhof“, eine Familienpension. Eine Postkarte, die Anna Wieler im Jahre 1936 an einen Gast schrieb, ist erhalten.
Inzwischen gab es bereits in zahlreichen Städten ein Badeverbot für Juden. Anna Wieler richtete im Mai an den Oberbürgermeister „die höfliche Anfrage, ob im kommenden Sommer die jüdischen Gäste meines Hauses wieder wie letztes Jahr am Strandbad zum Schwimmen gehen können.“ Die Antwort der Stadtverwaltung war knapp. „Auf Ihr Schreiben vom 2. Mai 1936 teile ich Ihnen mit, dass es in Zukunft nicht mehr möglich sein wird, dass Ihre Gäste das Strandbad benützen können.“
Im Herbst 1938 mussten die Schwestern den Betrieb einstellen und die Villa verkaufen. Sie beabsichtigten, zusammen mit ihrer Mutter Berta über Kreuzlingen nach Palästina zu emigrieren. Der Verkauf des Hauses verzögerte sich jedoch und auch die Ausreisegenehmigungen wurden nicht erteilt.
Anna Wieler fand dann Arbeit in Stuttgart, wo sie ab April 1939 unter wechselnden Adressen gemeldet war. Am 1. Dezember 1941 wurde Anna Wieler von Stuttgart aus nach Riga deportiert. Über ihr weiteres Schicksal ist nichts bekannt. Das Amtsgericht Stuttgart legte den Tag der Deportation als Todeszeitpunkt fest.