David Wieler wurde am 24. Februar 1871 als Sohn von Pius Pinchas Wieler und seiner Frau Rebekka, geb. Picard, in Randegg geboren. Die Familie zog 1873 nach Konstanz, wo der Vater zusammen mit seinem Bruder Adolf die Firma „Gebrüder Wieler“ gründete, einen Großhandel für Garne, Woll- und Kurzwaren.
Die Familie wohnte im Firmengebäude an der Oberen Laube 20 (heutige Hausnummer 64). Dort wuchs David mit sieben Geschwistern auf, drei weitere der insgesamt elf Kinder starben früh.
David Wieler wurde wie sein Vater Kaufmann. Eine Zeit lang führte er zusammen mit seinem Vetter Berthold Wieler die Firma „Gebrüder Wieler“ fort, später betätigte er sich als Handschuhfabrikant.
1907 heiratete er Clara Frida Wieler, geb. Kurz, aus Eberbach. Die Ehe blieb kinderlos. Clara Wieler starb 1933 an einer zu spät erkannten Blinddarmentzündung
Nachdem David Wieler als Handschuhfabrikant bankrott gemacht hatte, arbeitete er bei seinen Brüdern Michael und Hermann mit, die sich in Kreuzlingen mit der Firma „Pius Wieler Söhne. Mechanische Strumpfwarenfabrik“ niedergelassen hatten.
Kurz vor dem Zweiten Weltkrieg erlitt David Wieler einen Schlaganfall. Obwohl er danach gesundheitlich beeinträchtigt war und nicht mehr richtig gehen und sprechen konnte, wurde der 69-Jährige zusammen mit über 100 Konstanzer Juden am 22. Oktober 1940 nach Südfrankreich deportiert.
Drei Tage später trafen sie im Lager Gurs ein, wo schlimme Zustände herrschten.
Ein Einreisegesuch in die rettende Schweiz, das die Brüder Michael und Hermann zuvor gestellt hatten, wurde von der Thurgauer Fremdenpolizei erst bewilligt, nachdem die Deportation bereits erfolgt war. Aufgrund dieser Bewilligung durfte David im April 1941 – nach einem einmonatigen Aufenthalt in der Gemeinde Gan in der Nähe von Pau – in die Schweiz ausreisen.
David Wieler lebte bis zu seinem Tod bei der Familie seines Bruders Michael in Kreuzlingen, wo er 1942 starb.