Jakob Stoll wurde am 21. Juni 1899 in Thundorf bei Frauenfeld im Kanton Thurgau, Schweiz, geboren. Er besuchte von 1906 bis 1914 die Volksschule und arbeite von 1914 bis 1917 in der Stickerei Feldmühle in Rorschach, im Kanton St. Gallen. Hier erlernte er den Beruf des Stickers.
Von 1917 bis 1919 diente er in der deutschen Armee. Von 1919 bis 1924 war er Lokomotivheizer. Verheiratet war er in erster Ehe mit Marie, geborene Stadelhofer, in zweiter Ehe mit Marta, geb. Sauter (gestorben am 31. Oktober 1965).
Die weiteren Stationen seines Arbeitslebens waren: 1930 – 1933 Textilfabrik Stromeyer und Arboner Stickerei in Wollmatingen; hier wurde er nach einem politischen Generalstreik wegen Hitlers Machtübernahme am 30. Januar 1933 entlassen. 1936 wurde die Arboner Stickerei von der Konstanzer Textilfabrik Herosé übernommen.
Bei den Gemeinderatswahlen am 16. November 1930 wurde er für die KPD in den Gemeinderat von Wollmatingen gewählt. Am 3. März 1933 wurde Stoll wegen illegaler Betätigung für die verbotene KPD verhaftet und in „Schutzhaft“ genommen.
Am 5. Mai 1933 wurde er in das KZ Ankenbuck (zwischen Donaueschingen und Bad Dürrheim gelegen) eingeliefert und bis zum 21. Dezember 1933 dort gefangen gehalten. Im August 1934 wurde er erneut verhaftet und wegen Verunglimpfung der Regierung vom Sondergericht Mannheim am 8. Oktober 1934 zu 7 Monaten verurteilt. Stoll soll im Gasthof „Löwen“ in Konstanz-Wollmatingen gesagt haben, „die SA betreibe Schießsport, um später ihre Klassenbrüder zu ermorden.“ Stoll trat seine Haftstrafe am 11. März 1935 an, die er im Bezirksgefängnis Konstanz verbüßte.
Aus dem Gefängnis entlassen, wurde Ende 1935 Stoll zur Arbeit zwangsverpflichtet. Schon im Februar 1935 hatten die Nazis das Arbeitsbuch eingeführt und damit alle Arbeiter der Kontrolle des NS-Staates unterworfen. Bei einem Arbeitseinsatz im deutsch-schweizerischen Grenzgebiet gelang Jakob Stoll 1937 die Flucht. Sein Ziel war Spanien.
Nach dem Ausbruch des Bürgerkrieges in Spanien zwischen der gewählten demokratischen Regierung und den Franco-Faschisten im Juli 1936 versuchten auch Kommunisten aus Konstanz nach Spanien zu gelangen. Wie es scheint, wollten Hermann Stoll, der Bruder von Jakob Stoll, Heinrich Haug und drei weitere Genossen aus Radolfzell nach Spanien, doch konnten sie ihr Vorhaben nicht umsetzen.
Der Fluchtweg von Jakob Stoll führte über die Schweiz nach Paris. Von Paris gelangte er mit Hilfe französischer Kommunisten über die grüne Grenze nach Spanien. In Spanien kam er im August 1937 an.
In Albacete, dem Hauptquartier der XI. Internationalen Brigade, wurde er militärisch ausgebildet. Er diente zunächst im Bataillon Thälmann, das aus 1500 Deutschen, Österreichern und Schweizern bestand. Später diente er im ebenfalls deutschsprachigen Bataillon Edgar André.
Dank seines „großen Muts und seiner militärischen Fähigkeiten“ wurde Stoll in der 11. Brigade, in der er Soldat war, zum Sergeanten (Unteroffizier) befördert. Stoll besuchte eine Politkommissarschule und wurde als „guter und zuverlässiger und der Partei treu ergebener Genosse“ beschrieben. 1938 wurde Stoll in die Kommunistische Partei Spaniens überführt.
Nach dem Fall von Barcelona am 26. Januar 1939 floh Stoll nach Frankreich und wurde wie alle geflüchteten republikanischen Soldaten in Lagern interniert. Vom 9. Februar 1939 bis zum 29. April 1941 wurde Stoll in den Lagern Argelés-sur-Mer, Gurs und Le Vernet, das als das schlimmste Lager in Frankreich bezeichnet wurde, festgehalten. Der Schriftsteller Arthur Köstler, der ebenfalls dort interniert war, urteilte: „Le Vernet kann im Hinblick auf die Ernährung, Unterbringung und Hygiene zu den Konzentrationslagern der Nazis gezählt werden.“ In Gurs gehörte Stoll der illegalen Lagerleitung aus Gefangenen an.
Nach der Niederlage Frankreichs gegen Deutschland im Juni 1940 wurde Stoll von den Franzosen an die Deutschen ausgeliefert und am 1. Mai 1941 nach Karlsruhe überführt. Nach viermonatiger Untersuchungshaft wurde er am 2. August 1941 in das KZ Dachau eingeliefert. Seine Häftlingsnummer war 26836. 1944 wurde er in das Außenkommando des KZ Dachau, Oberraderach bei Friedrichshafen, versetzt, wo sich ein Zweigwerk der Heeresversuchsanstalt Peenemünde zur Produktion von flüssigem Sauerstoff und zur Endkontrolle von Antriebsaggregaten für die legendäre V2 Rakete befand. Nachdem das Werk in Raderach im August 1944 bombardiert und im September 1944 aufgelöst worden war, wurde Stoll am 25. September 1944 in das KZ Mittelbau-Dora bei Nordhausen, einem Außenlager des KZ Buchenwald, verlegt. Mittelbau-Dora war die größte unter Tage gelegene Rüstungsfabrik des Zweiten Weltkrieges. Auch hier wurden Teile für die V2 Raketen produziert.
Beim Transport ins KZ Mauthausen im April 1945 gelang ihm die Flucht. Er wurde von den Amerikanern aufgegriffen und in ein Sanatorium in Halberstadt eingeliefert, von wo er im August 1945 nach Konstanz entlassen wurde.
Jakob Stoll war 7 Jahre, 7 Monate und 23 Tage inhaftiert.
Nach dem Krieg war Stoll aktiv an der Neugründung der KPD in Konstanz beteiligt; die Gründungsversammlung der Partei, an der auch die später berühmte Berliner Bildhauerin Ingeborg Hunzinger (Denkmal „Block der Frauen“ in der Berliner Rosenstraße) teilnahm, erfolgte im Februar 1946 im Kino „Capitol“. Einige Jahre lang war Stoll auch Vorsitzender der Ortsgruppe Konstanz der KPD.
Bei der ersten freien Gemeinderatswahl im September 1946 wurde Jakob Stoll neben Johanna Hemm (vor 1933 Betriebsrätin bei der Textilfirma Straehl) für die KPD in den Stadtrat gewählt.
Vom 1. April 1946 bis zum 30.6.1949 war Stoll Geschäftsführer der städtischen Betreuungsstelle der Nazi-Opfer in Konstanz bei der Stadt Konstanz.
In den 50er Jahren betrieb das Ehepaar Stoll das Restaurant und Cafe Fürstenberg in der Fürstenbergstraße 127, gegenüber der Cherisy-Kaserne.
Jakob Stoll starb am 23. März 1960 in Konstanz und wurde auf dem Wollmatinger Friedhof beigesetzt.
Seine Todesanzeige erschien im „Südkurier“ vom 8. April 1960 und war von Marta Stoll und ihren beiden Kindern Else Sauter und Egon Stoll unterzeichnet.